📘 ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON APLICACIONES

Autores: L. Murphy Johnson - Arnold R. Steffensen

Capítulo 1. Fundamentos

1.1 El sistema de los números reales

1.2 Exponentes de enteros

1.3 Polinomios y factorización

1.4 Expresiones racionales

1.5 Radicales y exponentes racionales

Ejercicios de repaso del capítulo 1

Capítulo 2. Ecuaciones y desigualdades

2.1 Ecuaciones lineales y ecuaciones con valor absoluto

2.2 Aplicaciones de ecuaciones lineales

2.3 Ecuaciones cuadráticas

2.4 Ecuaciones que se transforman en ecuaciones cuadráticas

2.5 Aplicaciones de ecuaciones cuadráticas

2.6 Números complejos

2.7 Desigualdades lineales y con valor absoluto

2.8 Desigualdades cuadráticas y racionales

Ejercicios de repaso del capítulo 2

Capítulo 3. Funciones y gráficas

3.1 Coordenadas cartesianas

3.2 Ecuaciones lineales

3.3 Funciones

3.4 Propiedades de funciones y gráficas

3.5 Composición e inversa de funciones

3.6 Funciones cuadráticas

3.7 Variación

Ejercicios de repaso del capítulo 3

Capítulo 4. Polinomios

4.1 División sintética

4.2 Teoremas sobre polinomios

4.3 Factorización

4.4 Gráficas de funciones polinómicas

4.5 Gráficas de funciones racionales

Ejercicios de repaso del capítulo 4

Capítulo 5. Funciones exponenciales y logarítmicas

5.1 Exponentes

5.2 Funciones exponenciales y logarítmicas

5.3 Aplicaciones

Ejercicios de repaso del capítulo 5

Capítulo 6. Trigonometría

6.1 Ángulos y medida angular

6.2 Longitud de arco y velocidad angular

6.3 Funciones trigonométricas de un ángulo agudo

6.4 Triángulos rectángulos

6.5 Funciones trigonométricas de números reales

6.6 Gráficas de funciones trigonométricas

6.7 Más sobre gráficas trigonométricas

6.8 Identidades fundamentales

Ejercicios de repaso del capítulo 6

Capítulo 7. Aplicaciones de la trigonometría

7.1 Funciones trigonométricas de ángulos arbitrarios

7.2 Ley de los senos

7.3 Ley de los cosenos

7.4 Área de un triángulo

7.5 Movimiento armónico simple

7.6 Vectores

Ejercicios de repaso del capítulo 7

Capítulo 8. Trigonometría analítica

8.1 Identidades trigonométricas

8.2 Suma y diferencia de ángulos

8.3 Múltiplos de ángulos

8.4 Producto a suma

8.5 Ecuaciones trigonométricas

8.6 Funciones trigonométricas inversas

Ejercicios de repaso del capítulo 8

Capítulo 9. Temas de geometría analítica

9.1 El círculo

9.2 La elipse

9.3 La hipérbola

9.4 La parábola

9.5 Rotación de ejes

9.6 Coordenadas polares y números complejos

9.7 Vectores en el plano y teorema de DeMoivre

Ejercicios de repaso del capítulo 9

Capítulo 10. Sistemas de ecuaciones y desigualdades

10.1 Sistemas con dos variables

10.2 Sistemas con tres variables

10.3 Sistemas de desigualdades

10.4 Sistemas no lineales

Ejercicios de repaso del capítulo 10

Capítulo 11. Matrices y determinantes

11.1 Matrices

11.2 Multiplicación de matrices

11.3 Resolución de sistemas

11.4 Inversa de matrices

11.5 Determinantes

11.6 Regla de Cramer

11.7 Aplicaciones

Ejercicios de repaso del capítulo 11

Capítulo 12. Sucesiones, series y probabilidad

12.1 Sucesiones y series

12.2 Sucesiones aritméticas

12.3 Sucesiones geométricas

12.4 Inducción matemática

12.5 Permutaciones y combinaciones

12.6 Teorema del binomio

12.7 Probabilidad

Ejercicios de repaso del capítulo 12

Apéndices:

- A: Tablas logarítmicas e interpolación

- B: Tablas de funciones trigonométricas e interpolación

- Respuestas de ejercicios selectos

- Índice de aplicaciones

- Índice analítico

- Compendio de fórmulas